如图1所示的陶瓷电热水壶使用了PTC新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度。当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于

Question

如图1所示的陶瓷电热水壶使用了PTC新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度。当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大。它的工作电路如图2所示，R是定值电阻，其阻值不受温度的影响。RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图3所示。该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路消耗的总功率1100W。

   
（1）R0的阻值为多少？
（2）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为多少？

（3）若用该热水壶烧水的热效率为80%，要把一标准大气压下质量为0.5kg、初温为20℃的水烧开，消耗的电能是多少？

Answer 1

（1）当在设定温度状态工作时，连入电路的电阻RT=34Ω，R、RT串联
由电路总电阻R总===44Ω，
R0的阻值：R0=R总-RT=44Ω-34Ω=10Ω
（2）当RT的温度为130℃时，由图象可知，此时RT的阻值为100Ω，
电路中的总电阻：R'总=R+R'T=10Ω+100Ω=110Ω，
电路中的电流：，
RT两端的电压：U'=I'×R'T=2A×100Ω=200V，
RT的实际功率：P'=U'I'=200V×2A=400W。

（3）水吸收的热量：Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×10³J/(kg·℃)×0.5kg×(100℃－20℃)＝1.68×10⁵J。

由电热壶的效率η=可知：W=Q吸/η=1.68×105J/80%=2.1×10⁵J