北斗卫星导航系统是继美国GPS、俄罗斯格洛纳斯、欧洲伽利略之后，全球第四大卫星导航系统．到2020年我国将形成由30多颗同步卫星组网且导航精度达0.1m的高精度导航系统．若同步卫星离地

Question

北斗卫星导航系统是继美国GPS、俄罗斯格洛纳斯、欧洲伽利略之后，全球第四大卫星导航系统．到2020年我国将形成由30多颗同步卫星组网且导航精度达0.1m的高精度导航系统．若同步卫星离地面的高度为h，地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，求（用字母表示）：
（1）同步卫星绕地运行的线速度；
（2）若某卫星绕地球做勻速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3倍，则同步卫星与该卫星的线速度之比．

Answer 1

（1）忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式GMmR2=mg研究同步卫星在地球轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，GMmr2=mv2rr=R+h解得：v=gR2R+h，（2）若某卫星绕地球做勻速圆周运动，其轨道半...