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圆锥曲线问题1已知双曲线的左,右焦点分别为F1F2,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2,则此双曲线的离心率e的最大值为(请写明过程）
题目详情
圆锥曲线问题1
已知双曲线 的左,右焦点分别为F1F2 ,点P在双曲线的右支上,且 PF1=4PF2,则此双曲线的离心率e的最大值为(请写明过程）
已知双曲线 的左,右焦点分别为F1F2 ,点P在双曲线的右支上,且 PF1=4PF2,则此双曲线的离心率e的最大值为(请写明过程）
▼优质解答
答案和解析
设PF1=x1 PF2=x2
x1-x2=2a
x1=4*x2
3x2=2a x2=2a/3
x2最小值c-a
当2a/3〈c-a时不存在
c-a=2a/3为极限情况
=> e=c/a=5/3为极限情况
x1-x2=2a
x1=4*x2
3x2=2a x2=2a/3
x2最小值c-a
当2a/3〈c-a时不存在
c-a=2a/3为极限情况
=> e=c/a=5/3为极限情况
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