已知tanθ=-3/4,求2+sinθcosθ-cosθ的值（详解）函数y=sin（2χ+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数,则φ的值是多少函数f（x）tanωχ（ω0）的图像的相邻两支截线y=2所得的线段长为π/8,则f（x）π/12的值为

Question

已知tanθ=-3/4,求2+sinθcosθ-cosθ的值（详解）
函数y=sin（2χ+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数,则φ的值是多少函数f（x）tanωχ（ω0）的图像的相邻两支截线y=2所得的线段长为π/8,则f（x）π/12的值为：选项（a：更号3/3 b：1c：-1d：-更号3）

Answer 1

tanθ=-3/4tanθ=sinθ/cosθ=-3/4…………（1）(sinθ/cosθ)^2=9/16(^2代表平方)…………（2）而又有(sinθ)^2+(cosθ)^2=1…………（3）联立（2）（3）可得(sinθ)^2=9/25(cosθ)^2=16/25根据（1）(sinθ)^2/sinθcosθ=-3/4sinθcosθ=（-4/3）(sinθ)^2tanθ=-3/4为负,在[0,2π]区间内,判断在[π/2,π]区间内tanθ为负,而同样在该区间内sinθ为正,cosθ为负,所以根据(cosθ)^2=16/25开方可得cosθ=-4/52+sinθcosθ-cosθ=2+（-4/3）(sinθ)^2-（-4/5）=2-（4/3）（9/25）+4/5=54/25 不知道有没有算错,但是思路是这个样子的~