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求解一道同余方程式s=(a1+b1*t)(modL)s=(a2+b2*t)(modL)其中,s和t为未知数,求t的值.怎样判断方程是否有解?忘了说了，t为满足方程的最小正整数，方程里所有的数都是正整数。
题目详情
求解一道同余方程式
s=(a1 + b1*t)(mod L)
s=(a2 + b2*t)(mod L)
其中,s和t为未知数,求t的值.
怎样判断方程是否有解?
忘了说了，t为满足方程的最小正整数，方程里所有的数都是正整数。
s=(a1 + b1*t)(mod L)
s=(a2 + b2*t)(mod L)
其中,s和t为未知数,求t的值.
怎样判断方程是否有解?
忘了说了，t为满足方程的最小正整数，方程里所有的数都是正整数。
▼优质解答
答案和解析
s = k1*L+a1 + b1*t
= k2*L+a2 + b2*t
L*(k2-k1) + (b2-b1)t = a1-a2
此方程有解得充要条件是
（L,b2-b1）|a1-a2
即满足上述条件时方程有解,否则无解
= k2*L+a2 + b2*t
L*(k2-k1) + (b2-b1)t = a1-a2
此方程有解得充要条件是
（L,b2-b1）|a1-a2
即满足上述条件时方程有解,否则无解
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