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已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,P为C的右支上一点,且/PF2/=/F1F2/,则向量PF1×向量PF2的值.
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已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,P为C的右支上一点,且/PF2/=/F1F2/,则向量PF1×向量PF2的值.
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答案和解析
a=3,b=4,c=5所以|PF2|=|F1F2|=2c=10,由 |PF1|-|PF2|=2a=6,得|PF1|=16由余弦定理,得cos∠F1PF2=(|PF1|²+|PF2|²-|F1F2|²)/(2|PF1||PF2|)=4/5所以PF1•PF2=|PF1||PF2|cos∠F1PF2=128
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