问一道有关极限的高数题.两辆卡车分别行驶在垂直的两条公路上且朝向交叉口,一辆从西向东行驶,速率是90km/h,另一辆以60km/h的速率自北向南行驶.当第一辆距公路交叉口200m,第二辆距交叉口150

Question

问一道有关极限的高数题.
两辆卡车分别行驶在垂直的两条公路上且朝向交叉口,一辆从西向东行驶,速率是90km/h,另一辆以60km/h的速率自北向南行驶.当第一辆距公路交叉口200m,第二辆距交叉口150m时,两辆卡车彼此靠近的速率是多少?

Answer 1

该时刻汽车距离：√【200^2+150^2】=250
过△t时刻距离：√【(200-90△t/3.6)^2+(150-60△t/3.6)^2】
速度为：lim△t->0{【(200-90△t/3.6)^2+(150-60△t/3.6)^2】-250}△t
=（-18000*2-9000*2)/3.6/500=-25m/s=-90km/h
所以靠近速率为90km/h