早教吧作业答案频道 -->数学-->
y=（sinx）^2*cosx,求最大值,用均值不等式,第一步是两边同时平方,
题目详情
y=（sinx）^2*cosx,求最大值,用均值不等式,第一步是两边同时平方,
▼优质解答
答案和解析
y²=(sin²x)*(sin²x)*(cos²x)
=(1/2) (sin²x)*(sin²x)*(2cos²x)
≤(1/2) [(sin²x+sin²x+2cos²x)/3]³
=(1/2)(2/3)³
=4/27
当且仅当sin²x=2cos²x时,等号成立
所以 y≤2√3/9
所以,y的最大值为2√3/9
=(1/2) (sin²x)*(sin²x)*(2cos²x)
≤(1/2) [(sin²x+sin²x+2cos²x)/3]³
=(1/2)(2/3)³
=4/27
当且仅当sin²x=2cos²x时,等号成立
所以 y≤2√3/9
所以,y的最大值为2√3/9
看了y=（sinx）^2*cosx...的网友还看了以下：
高等数学等价无穷小的问题!ln(sinx / 4+x ) 求极限,当x——>0 时,可以直接用si 2020-05-15 …
当x不等于0时,f(x)=sinx*cos（1/x）,当x不等于0时,f(x)=1,此函数的间断点 2020-05-16 …
当x—>0时的(1+sinx)^1/2-1~sinx~x————同济五版习题1—74（4）课后答案 2020-05-20 …
等价无穷小是不是只能在x趋近于0的时候成立?当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~x 2020-06-06 …
如何用if函数设置大于等于60时等于60,小于60时是等于实际值 2020-06-06 …
0.13小时是等于60分之十三小时还是等于一百分之十三小时 2020-06-13 …
当X趋于0时,X的平方减sinX是X箭头朝零是高阶无穷小,还是等阶无穷小,还是低阶无穷小(2)Y= 2020-06-14 …
x→0时limarctanx/x的极限如题,有几种解法?这几天看高数发现好多不会，所以麻烦大家了。 2020-06-23 …
(2x)^x-2和a(x-1)+b(x-1)^2在x趋近于1时是等价无穷小量,求a、b 2020-07-08 …
我用3000W的电热丝烧水一小时消耗的功率是多少一KW时是等于一度吗,忘了. 2020-07-16 …