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求证：几何均值大于调和均值
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求证：几何均值大于调和均值
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已知：a＞0,b＞0.
求证：√ab≥2ab/(a+b)
证：∵a+b≥2√ab
∴2ab/(a+b)≤2ab/2√ab.=√ab
∴√ab≥2ab/(a+b) (仅当a=b时等号成立）
求证：√ab≥2ab/(a+b)
证：∵a+b≥2√ab
∴2ab/(a+b)≤2ab/2√ab.=√ab
∴√ab≥2ab/(a+b) (仅当a=b时等号成立）
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