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已知函数FX=1/2X^2减A乘以以E为底X的对数(A属于全体实数)求:(1)若函数图像在X=2处切线方程为Y=x+b求a和b的值(2)若不等式F(X)的导数大于等于0在(1,正无穷)上恒成立,求A的取值范围?
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已知函数FX=1/2X^2减A乘以以E为底X的对数(A属于全体实数) 求:(1)若函数图像在X=2处切线方程为Y=x+b 求a 和b的值 (2)若不等式F(X)的导数大于等于0在(1,正无穷)上恒成立,求A的取值范围?
▼优质解答
答案和解析
(1)对F(x)求导数为x-a/x,并带入x=2,为2-a/2=1(1为直线Y=x+b的斜率)解得a=2,再把x=2带入原方程FX=1/2X^2减A乘以以E为底X的对数,解得函数过点(2,2-ln2),把此点带入Y=x+b求得b=-ln2
(2)令F(x)求导数为x-a/x>=0,则x>=a/x,则a1,则a
(2)令F(x)求导数为x-a/x>=0,则x>=a/x,则a1,则a
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