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求函数f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的最大,
最小值令t=sinx
+cosx,则t的范围为(负根号2,根号2).(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx,所以sinxcosx=(t2-1)/2.则f(x)=(t-1)/2.结合t的范围得
数学
得最大值为(根号2)-1/2
求y=sinx+2/sinx,x∈(0,π)的最值解:令t=sinx,x∈(0,π),则t∈(0,1]y=t+2/t(注意不能用基本不等式,因为t=根号2,取不到)所以,y在(0,1]上递减,无最大值,但有最小值3(t=1时)为什么y在(0,1]上递减?t是增函数,2
数学
t 也是增函数 两个相加,也
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