紧急问大家一个高中的数学题目!题目：已知方程ax²+bx+c=0(a≠0)有一非零实数根x1,方程-ax²+bx+c=0有一非零实数根x2(1)令f(x)=(a/2)x²+bx+c,求证：f（x1)·f（x2)＜0(2)证明：方程(a/2)x²+bx+c=0

Question

紧急问大家一个高中的数学题目!
题目：
已知方程ax²+bx+c=0(a≠0)有一非零实数根x1,方程-ax²+bx+c=0有一非零实数根x2
(1)令f(x)=(a/2)x²+bx+c,求证：f（x1)·f（x2)＜0
(2)证明：方程(a/2)x²+bx+c=0必有一根介于x1和x2之间.
谁最先教会我,谁拿走我的份

Answer 1

a(x1)^2+bx1+c=0 (1) -a(x2)^2+bx2+c=0 (2)（1）f(x)=a/2*x^2+bx+c f(x1)f(x2)=[a/2*(x1)^2+bx1+c][a/2*(x2)^2+bx2+c] (3) 由（1）（2）得 bx1+c=-a(x1)^2 bx2+c=a(x2)^2 代入（3）得 f(x1)f(x2)=-a^2/4*(x1x2)^2=0 ...