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一道数学概率题设A、B两个事件,且P（A）=0.6,P（B）=0.7问：（1）在什么条件下P（AB）取到最大值,最大值是多少?（2）在什么条件下P（AB）取到最小值,最小值是多少?
题目详情
一道数学概率题
设A、B两个事件,且P（A）=0.6,P（B）=0.7
问：
（1）在什么条件下P（AB）取到最大值,最大值是多少?
（2）在什么条件下P（AB）取到最小值,最小值是多少?
设A、B两个事件,且P（A）=0.6,P（B）=0.7
问：
（1）在什么条件下P（AB）取到最大值,最大值是多少?
（2）在什么条件下P（AB）取到最小值,最小值是多少?
▼优质解答
答案和解析
由于：P(AB)=P(B|A)*P(A),所以当A发生B必然发生时P(B|A)=1,此时P(AB)最大
当事件A与B组成全集时（可以有重叠部分,画韦恩图）,此时的P(B|A)取最小值为（0.6+0.7-1）/0.6=1/2,P（AB）取到最小值
当事件A与B组成全集时（可以有重叠部分,画韦恩图）,此时的P(B|A)取最小值为（0.6+0.7-1）/0.6=1/2,P（AB）取到最小值
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