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某农场300名职工耕种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每顷所需人数和每公顷各种农作物预计产值如下表所示．农作物每公顷所需工人数/人每公顷预计产值/万元
题目详情
某农场300名职工耕种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每顷所需人数和每公顷各种农作物预计产值如下表所示．
请你为这个农场设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，每位职工都有工作．怎样安排三种农作物的种植面积才能使总产值W最大化？
| 农作物 | 每公顷所需工人数/人 | 每公顷预计产值/万元 |
| 水稻 | 4 | 4.5 |
| 蔬菜 | 8 | 9 |
| 棉花 | 5 | 7.5 |
▼优质解答
答案和解析
设种水稻x公顷，种蔬菜y公顷，种棉花z公顷，农作物的预计总产值是W元，则x+y+z=514x+8y+5z=300解得：y=15+x3z=36-43x，由题意得：W=4.5x+9y+7.5z=405-2.5x，由x≥0y=15+x3≥0z=36-43x≥0，解得：0≤x≤27，∵W=405-2...
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