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已知△ABC的三个顶点分别为A（1,0）,B（2,2）,C（0,4）,求cosA与cosB的绝对值.AB*AC=|AB||AC|cosA这是书上的公式,两边取绝对值变形就可以得到|cosA|=|AB*AC|/|AB||AC|再由AB=（2,2）-（1,0）=（1,2）,|AB|=根号5
题目详情
已知△ABC的三个顶点分别为A（1,0）,B（2,2）,C（0,4）,求cosA与cosB的绝对值.
AB*AC=|AB||AC|cosA这是书上的公式,两边取绝对值变形就可以得到|cosA|=|AB*AC|/|AB||AC|
再由AB=（2,2）-（1,0）=（1,2）,|AB|=根号5
AC=（0,4）-（1,0）=（-1,4）,|AC|=根号17
代入上式,可得|cosA|=7/根号85
|AB*AC|=7怎么算的?
AB*AC=|AB||AC|cosA这是书上的公式,两边取绝对值变形就可以得到|cosA|=|AB*AC|/|AB||AC|
再由AB=（2,2）-（1,0）=（1,2）,|AB|=根号5
AC=（0,4）-（1,0）=（-1,4）,|AC|=根号17
代入上式,可得|cosA|=7/根号85
|AB*AC|=7怎么算的?
▼优质解答
答案和解析
书上的AB*AC都是指向量
向量的数量积
a*b
=(x1,y1)*(x2,y2)
=x1*x2+y1*y2
AB*AC
=(1,2)*(-1,4)
=-1+8
=7
向量的数量积
a*b
=(x1,y1)*(x2,y2)
=x1*x2+y1*y2
AB*AC
=(1,2)*(-1,4)
=-1+8
=7
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