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已知AB弧和AC弧，是同圆的两段弧，且弧AB等于弧AC的2倍，则弦AB与弦AC之间的关系为（）A.AB=2ACB.AB＜2ACC.AB＞2ACD.不能确定
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已知AB弧和AC弧，是同圆的两段弧，且弧AB等于弧AC的2倍，则弦AB与弦AC之间的关系为（ ）
A. AB=2AC
B. AB＜2AC
C. AB＞2AC
D. 不能确定
A. AB=2AC
B. AB＜2AC
C. AB＞2AC
D. 不能确定
▼优质解答
答案和解析
如图，取弧AB的中点D，连接AD，BD，则
=2
=2
．
∵
=2
，
∴
=
=
，
∴AD=BD=AC．
在△ABD中，AD+BD＞AB，
∴AC+AC＞AB，即AB＜2AC．
故选B．
如图，取弧AB的中点D，连接AD，BD，则 |
| AB |
|
| AD |
|
| BD |
∵
|
| AB |
|
| AC |
∴
|
| AD |
|
| BD |
|
| AC |
∴AD=BD=AC．
在△ABD中，AD+BD＞AB，
∴AC+AC＞AB，即AB＜2AC．
故选B．
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