已知△ABC的三个顶点分别为A（1,0）,B（2,2）,C（0,4）,求cosA与cosB的绝对值.（最好用向量法）为什么|cosA|=|AB*AC|/|AB||AC|?最好利用两线的夹角公式

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已知△ABC的三个顶点分别为A（1,0）,B（2,2）,C（0,4）,求cosA与cosB的绝对值.（最好用向量法）
为什么|cosA|=|AB*AC|/|AB||AC|?
最好利用两线的夹角公式

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答案和解析

AB*AC=|AB||AC|cosA这是书上的公式,两边取绝对值变形就可以得到|cosA|=|AB*AC|/|AB||AC|
再由AB=（2,2）-（1,0）=（1,2）,|AB|=根号5
AC=（0,4）-（1,0）=（-1,4）,|AC|=根号17
代入上式,可得|cosA|=7/根号85
|cosB|类似

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