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怎么化能得到cos(A+C)*cos(A-C)=-1/2*cos(A-C)?好像是用积化和差的公式,但我不知怎么化.1）为什么(cosA)^2[1-(sinC)^2]-[1-(cosA)^2](sinC)^2=(cosA)^2-(sinC)^22）为什么1/2*cos(A-C)=1/2*（cos2A+cos2C）？
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怎么化能得到cos(A+C)*cos(A-C)=-1/2*cos(A-C)?
好像是用积化和差的公式,但我不知怎么化.
1）为什么(cosA)^2 [1-(sinC)^2] - [1-(cosA)^2](sinC)^2
=(cosA)^2 - (sinC)^2
2）为什么 1/2 * cos(A-C)
=1/2 *（cos2A+cos2C）？
好像是用积化和差的公式,但我不知怎么化.
1）为什么(cosA)^2 [1-(sinC)^2] - [1-(cosA)^2](sinC)^2
=(cosA)^2 - (sinC)^2
2）为什么 1/2 * cos(A-C)
=1/2 *（cos2A+cos2C）？
▼优质解答
答案和解析
cos(A+C)*cos(A-C)
=(cosAcosC-sinAsinC)(cosAcosC+sinAsinC)
=(cosA)^2(cosC)^2 - (sinA)^2(sinC)^2
=(cosA)^2 [1-(sinC)^2] - [1-(cosA)^2](sinC)^2
=(cosA)^2 - (sinC)^2
=(cosAcosC-sinAsinC)(cosAcosC+sinAsinC)
=(cosA)^2(cosC)^2 - (sinA)^2(sinC)^2
=(cosA)^2 [1-(sinC)^2] - [1-(cosA)^2](sinC)^2
=(cosA)^2 - (sinC)^2
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