含绝对值的不等式|X-3|-|X+4|≤A,对于任意X值都满足,求A的取值范围

Question

含绝对值的不等式
|X-3|-|X+4|≤A,对于任意X值都满足,求A的取值范围

Answer 1

这题..换句话说就是求|X-3|-|X+4|的最大值,A≥这个最大值,这样就符合题设条件了!
你可以把X看做是数轴上的一个点~
|X-3|-|X+4|就是这个点到3的距离与到-4的距离的差.
当X=-4时,|X+4|最小且|x-3|最大,此时|X-3|-|X+4|=7,即此式的最大值为7,.
所以A≥7
我不是老师~但希望能帮到你~