如图所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“8V3.2W”，滑动变阻器的最大阻值为40Ω，R1=18Ω．求：（l）求小灯泡L的电阻值．（2）S、S1、S2均闭合时，电压表的示数为9V，求R1上消耗

Question

如图所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡 L标有“8V 3.2W”，滑动变阻器的最大阻值为40Ω，R₁=18Ω．
求：
（l）求小灯泡L的电阻值．
（2）S、S₁、S₂均闭合时，电压表的示数为9V，求R₁上消耗的电功率．
（3）断开S₁、S₂，闭合S，若此时电压表量程改为3V，电流表的量程为0.6A，为保证电压表和电流表不超过量程，且小灯泡的实际电压不超过其额定电压，求滑动变阻器阻值的变化范围．

Answer 1

（1）由灯泡铭牌“8V 3.2W”知：
灯泡的额定电压是8V，额定功率是3.2W，
灯泡电阻R_L=(U2L)/(PL)=((8V)2)/(3.2W)=20Ω；
答：小灯泡L的电阻是20Ω．
（2）开关S、S₁、S₂均闭合时的等效电路图如图1所示，
由电路图知，电源电压U=U_V=9V，
电阻R₁上消耗的电功率P₁=(U2)/(R1)=((9V)2)/(18Ω)=4.5W；
答：电阻R₁上消耗的电功率是4.5W．
（3）断开开关S₁、S₂，闭合开关S时的等效电路图如图2所示，
①当灯泡电压等于其额定电压U_L=8V时，
电路电流I₁=(UL)/(RL)=(8V)/(20Ω)=0.4A，小于电流表量程0.6A，能保证电流表安全，
此时滑动变阻器两端电压U_滑=U-U_L=9V-8V=1V，
此时滑动变阻器接入电路的阻值R_滑=(U滑)/(I1)=(1V)/(0.4A)=2.5Ω；
②当电压表示数为其量程时，U_滑′=3V，灯泡两端的电压U_L=U-U_滑=9V-3V=6V，
此时电路电流I₂=(UL′)/(RL)=(6V)/(20Ω)=0.3A，此时滑动变阻器接入电路的阻值R_滑′=(U滑′)/(I2)=(3V)/(0.3A)=10Ω；
因此为保证电压表和电流表不超过量程，且小灯泡的实际电压不超过其额定电压，
滑动变阻器接入电路的阻值范围是：2.5Ω～10Ω；
答：滑动变阻器阻值的变化范围是2.5Ω～10Ω．