北方冬天很冷，某生为交警设计了一种保温鞋电路如图所示，其中R1为9Ω的发热电阻，R2为调节电阻，此电路具有加热档和保温档．已知两种工作状态下发热电阻的功率之比为9：1，发热电阻

Question

北方冬天很冷，某生为交警设计了一种保温鞋电路如图所示，其中R₁为9Ω的发热电阻，R₂为调节电阻，此电路具有加热档和保温档．已知两种工作状态下发热电阻的功率之比为9：1，发热电阻在保温状态下的功率为4W．求：
（1）加热状态时开关S₁、S₂的断开闭合情况．
（2）电源电压．     
（3）调节电阻的阻值．

Answer 1

（1）根据公式P=(U2)/(R)可知，电路电阻越小，功率越大，功率大处于加热状态；
只有发热电阻R₁接入电路时，电路电阻小，功率大，电路处于加热状态；
由电路图知：S₁、S₂都闭合时，只有电阻R₁接入电路，处于加热状态；处于加热状态时，S₁、S₂都闭合．
（2）已知R₁=9Ω，P₂=4W，发热电阻功率：
当S₁、S₂闭合时，保温鞋为加热状态．有P₁=(U2)/(R1)=(U2)/(9Ω)          ①
当S₁闭合时，S₂断开时，保温鞋为保温状态．有P₂=（(U)/(R1+R2)）²R₁   ②
 两种工作状态下发热电阻的功率之比为：(P1)/(P2)=(9)/(1)            ③
由①②③解得：U=18V，R₂=18Ω．
答：（1）处于加热状态时，S₁、S₂都闭合；
（2）电源电压是18V；
（3）调节电阻的阻值是18Ω．