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已知（2,4）是曲线y=x的立方+a乘x的平方+bx+c的拐点,且曲线在x=3处有极值则a=?b=?c=?
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已知（2,4）是曲线y=x的立方+a乘x的平方+bx+c的拐点,且曲线在x=3处有极值则a=?b=?c=?
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答案和解析
y=x^3+a*x^2+bx+c,求导,y'=3x^2+2ax+b,y''=6x+2a
x=2是拐点,y''=6*2+2a=0,a=-6
x=3处有极值,y'=3*3^2+2*(-6)*3+b=-9+b=0,b=9
曲线过（2,4）,4=2^3-6*2^2+9*2+c=2+c,c=2
x=2是拐点,y''=6*2+2a=0,a=-6
x=3处有极值,y'=3*3^2+2*(-6)*3+b=-9+b=0,b=9
曲线过（2,4）,4=2^3-6*2^2+9*2+c=2+c,c=2
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