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f(x)=(x^+x+1)^+x^+x-2的极值^是平方的意思
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f(x)=(x^+x+1)^+x^+x-2的极值
^是平方的意思
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答案和解析
f(x)=(x²+x+1)²+x²+x-2
=(x²+x+1)²+(x²+x+1)-3
=[(x²+x+1)+1/2]² -13/4
=(x²+x+ 3/2)² -13/4
=[(x+1/2)² +5/4]²-13/4
平方项恒非负,(x+1/2)²≥0 (x+1/2)²+5/4≥5/4 [(x+1/2)²+5/4]²≥25/16
f(x)≥25/16 -13/4=-27/16
函数有最小值[f(x)]min=-27/16,没有最大值.
f(x)=(x²+x+1)²+x²+x-2
=(x²+x+1)²+(x²+x+1)-3
=[(x²+x+1)+1/2]² -13/4
=(x²+x+ 3/2)² -13/4
=[(x+1/2)² +5/4]²-13/4
平方项恒非负,(x+1/2)²≥0 (x+1/2)²+5/4≥5/4 [(x+1/2)²+5/4]²≥25/16
f(x)≥25/16 -13/4=-27/16
函数有最小值[f(x)]min=-27/16,没有最大值.
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