知a∈R，矩阵A=12aa对应的线性变换把点P（1，1）变成点P′（3，3），求矩阵A的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量．

Question

知a∈R，矩阵A=

1	2
a	a

对应的线性变换把点P（1，1）变成点P′（3，3），求矩阵A的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量．

Answer 1

由12aa1 1 ＝3 3 ，得a+1=3，解得a=2则矩阵A的特征多项式为f（λ）=.λ−1−2−2λ−1.=（λ+1）（λ-3），令f（λ）=0，得矩阵A的特征值λ1=-1，λ2=3，对于相应的线性方程组−2x−2y＝0−2x−...