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已知函数fx=lg(a^x-b^x)(a＞1＞b＞0),求fx的定义域,若fx在(1,正无穷大)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式
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已知函数fx=lg(a^x-b^x)(a＞1＞b＞0),求fx的定义域,若fx在(1,正无穷大)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式
▼优质解答
答案和解析
定义域满足a^x-b^x>0,即(a/b)^x>1,因a/b>1,故有x>0
即定义域为x>0
因为a^x递增,b^x递减,所以a^x-b^x递增
因此f(x)关于x递增
当x>1时,有f(x)>f(1)=lg(a-b)>=0,得：a-b>=1
即定义域为x>0
因为a^x递增,b^x递减,所以a^x-b^x递增
因此f(x)关于x递增
当x>1时,有f(x)>f(1)=lg(a-b)>=0,得：a-b>=1
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