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高一函数简单题已知F(X)值遇[-1/51/4]求2F(X)+跟号下的绝对值下的F(X)的值遇
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高一函数简单题
已知F(X)值遇 [-1/5 1/4] 求2F(X)+跟号下的绝对值下的F(X) 的值遇
已知F(X)值遇 [-1/5 1/4] 求2F(X)+跟号下的绝对值下的F(X) 的值遇
▼优质解答
答案和解析
因为|F(x)|≤1/4,所以4|F(x)|≤1,
4F^2(x)≤|F(x)|
2F(x)≤|2F(x)|≤√|F(x)|,
所以2F(x)+√|F(x)|≥0,
又 2F(x)+√|F(x)|≤2*1/4+√1/4=1,
当F(x)=0时,2F(x)+√|F(x)|=0,
于是2F(x)+√|F(x)|的值域是[0,1]
4F^2(x)≤|F(x)|
2F(x)≤|2F(x)|≤√|F(x)|,
所以2F(x)+√|F(x)|≥0,
又 2F(x)+√|F(x)|≤2*1/4+√1/4=1,
当F(x)=0时,2F(x)+√|F(x)|=0,
于是2F(x)+√|F(x)|的值域是[0,1]
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