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若实数a,b满足a方加b方等于1,求(1-ab)(1+ab)的最小值答案中有-1/2
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若实数a,b满足a方加b方等于1,求(1-ab)(1+ab)的最小值
答案中有-1/2
答案中有-1/2
▼优质解答
答案和解析
a^2+b^2=1
因为a^2+b^2≥2|ab|
所以|ab|≤1/2
(ab)^2≤1/4
(1-ab)(1+ab)
=1-a^2b^2
=1-(ab)^2
≥1-1/4=3/4
所以(1-ab)(1+ab)的最小值为3/4
因为a^2+b^2≥2|ab|
所以|ab|≤1/2
(ab)^2≤1/4
(1-ab)(1+ab)
=1-a^2b^2
=1-(ab)^2
≥1-1/4=3/4
所以(1-ab)(1+ab)的最小值为3/4
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