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已知常数a,b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(a^x-b^x).求y=f(x)的定义域
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已知常数a,b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(a^x-b^x).求y=f(x)的定义域
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答案和解析
a^x-b^x>0
a^x>b^x
因为a>1>b>0
a^x在（0,正无穷）上大于1,在（负无穷,0]上小于等于1
b^x在（0,正无穷）上小于1,在（负无穷,0]上大于等于1
所以要使a^x>b^x
x应大于0
所以y=f(x)的定义域是（0,正无穷）
a^x>b^x
因为a>1>b>0
a^x在（0,正无穷）上大于1,在（负无穷,0]上小于等于1
b^x在（0,正无穷）上小于1,在（负无穷,0]上大于等于1
所以要使a^x>b^x
x应大于0
所以y=f(x)的定义域是（0,正无穷）
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