对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=[2a，2b]，则称区间M为函数f（x）的一个“增值区间”．给出下列4个函数：①f（x）=x2-2x+4；②f（x）=|2x-1|；③f（x）=ex

Question

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=[2a，2b]，则称区间M为函数f（x）的一个“增值区间”．给出下列4个函数：
①f（x）=x²-2x+4；
②f（x）=|2^x-1|；
③f（x）=e^x-1；
④f（x）=ln（x+1）．
其中存在“增值区间”的函数有______ （填出所有满足条件的函数序号）．

Answer 1

∵于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=[2a，2b]，则称区间M为函数f（x）的一个“增值区间”．∴f（x）=2x，有2个不等实数根，①f（x）=x2-2x+4=2x，x2-4x+4=0，x=2，b不符合题意...