两道高中数学题,各一问.1.如果函数y=a^2x+2a^x-1(a>0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.2.求定积分∫（0到1）（{根号下[1-（x-1)^2]}-x)dx的值.步骤不用标准，但得能让我看懂，另外要有结果。

Question

两道高中数学题,各一问.
1.如果函数y=a^2x+2a^x-1(a>0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.
2.求定积分∫（0到1）（{根号下[1-（x-1)^2]}-x)dx的值.
步骤不用标准，但得能让我看懂，另外要有结果。
一会我可能要下线，过几天晚上应该能采纳最佳答案了。

Answer 1

1、令a^x=t,则y=t^2+2t-1.其对称轴为t=-1.因为a^x>0,所以y单调递增或单调递减.
当a>1时,y单调递增.所以x=1时y取得最大值,即a^2+2a-1=14,解得a=3.
当0