图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为粒子的入射口，在y轴上安放接收器．

Question

图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10^-3 T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为粒子的入射口，在y轴上安放接收器．现将一带正电荷的粒子以v=3.5×10⁴ m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电荷量为q，不计其重力．
（1）求上述粒子的比荷(q)/(m)；
（2）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．

Answer 1

（1）设粒子在磁场中的运动半径为r．如图甲所示，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径，由几何关系得r=22L  ①由洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得：qvB=mv2r ②解...