高三排列组合有10个相同的小球放入编号为12,3,每个盒子至少放一个,有几种?每个盒子随便放几个,有几种?有4个编号为1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子里,要求小球不能放在与自己有相

题目详情

高三排列组合
有10个相同的小球放入编号为1 2,3,每个盒子至少放一个,有几种?每个盒子随便放几个,有几种?
有4个编号为1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子里,要求小球不能放在与自己有相同编号的盒子里,有几种?

▼优质解答

答案和解析

(1)10-3=7确保至少放一个,把7只相同的球随机放入编号为 1,2,3,四个盒子中有7^3=343种方法.
（2）每个盒子随便放几个,有10^4=10000种方法.
编号为1：不能放1个,有10种方法
同理：编号为2,3,4的四个盒子各有：10种
所以,共有10x10x10x10=10000种方法

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