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如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第11个叠放的图形，小正方体木块总数是．
题目详情
如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第11个叠放的图形，小正方体木块总数是______．
▼优质解答
答案和解析
分别观察正方体的个数为：1，1+5，1+5+9，…
归纳可知，第n个叠放图形中共有n层，构成了以1为首项，以4为公差的等差数列
所以Sn=n+
=2n2-n
当n=11时，2×112-11=231（个），
答：当摆至11层时，正方体的总个数为231个．
故答案为：231．
归纳可知，第n个叠放图形中共有n层，构成了以1为首项，以4为公差的等差数列
所以Sn=n+
| n(n−1)×4 |
| 2 |
当n=11时，2×112-11=231（个），
答：当摆至11层时，正方体的总个数为231个．
故答案为：231．
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