物理上的纠结,将一个小球从空中静止下放在一定高度放下一个小球,看作质点,考虑空气阻力（空气阻力恒定,且小于小球重力）,碰撞不损失能量按照常识我们知道这样小球最后肯定会停下来,

Question

物理上的纠结,将一个小球从空中静止下放
在一定高度放下一个小球,看作质点,考虑空气阻力（空气阻力恒定,且小于小球重力）,碰撞不损失能量
按照常识我们知道这样小球最后肯定会停下来,因为有空气阻力,所以他每次上升所用时间肯定是减小的,所以是个收敛的函数,这样的话他停下来所用的时间肯定是个定值（就好比,第一次上升用了1s,第二次用了0.1s,第三次0.01s.这样用无穷等比数列,在10/9s时停下来）,既然我们能确切的算出小球停下时间,说明它的确能停下来
但只要有速度他就能上升（因为有空气阻力做负功,他上升的高度肯定不如前一次）,只要能上升,他到地面时肯定就会有速度（因为重力大于空气阻力,下落时加速）.然后他再上升,再下落.按照这样的逻辑,小球不是就停不下来了吗?
这样两种推理不是矛盾了吗?但我却找不到任一一种的不合理之处
虽然我知道根据极限,它的机械能是不断减小,在经过无穷次循环后变为零,但按照有速度就会上升,上升就会有速度的推理,这样的话,他机械能是怎样减小为零的,在变为零之前表现的状态是重力势能还是动能.而且无穷多次在某种意义上不就意味着是永远运动下去的吗?
请不要用芝诺悖论解释,完全是两码事

Answer 1

还是从能量守恒角度考虑,当你不计碰撞能量损失时候,其实事实是在每一次下落发生碰撞后,他的动能就以热能的形式散失了一部分,因此速度减小了,这样若干次后球就停下来了.注意在假设条件是一定要考虑到是否违背客观理论,否则在错误的假设上得到的只能是错误的答案.本人拙见,还望高手指点