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图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）A．25B．66C．91D．120
题目详情
图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（ ）A．25
B．66
C．91
D．120
▼优质解答
答案和解析
分别观察正方体的个数为：1，1+5，1+5+9，…
归纳可知，第n个叠放图形中共有n层，构成了以1为首项，以4为公差的等差数列
所以 sn＝n+
＝2n2− n
∴s7=2•72-7=91
故选C．
归纳可知，第n个叠放图形中共有n层，构成了以1为首项，以4为公差的等差数列
所以 sn＝n+
| n(n−1)×4 |
| 2 |
∴s7=2•72-7=91
故选C．
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