1.有34吨货物,从甲地运往乙地,大卡车的载重是5吨,小卡车的载重量是3吨.两种卡车的耗油量分别是10升和7.2升.用多少辆大卡车以及小卡车运输耗油量最少?（大、小卡车都为正整数）2.小明放学

Question

1.有34吨货物,从甲地运往乙地,大卡车的载重是5吨,小卡车的载重量是3吨.两种卡车的耗油量分别是10升和7.2升.用多少辆大卡车以及小卡车运输耗油量最少?（大、小卡车都为正整数）
2.小明放学后沿某路公共汽车路线,以每小时4千米的速度步行回家.沿途该路公共汽车每9分钟就有一辆从后面超过他,每7分钟又遇到迎面开来的一辆车.如果这路公共汽车按相同的时间间隔以同一速度不停地运行,那么汽车站每隔几分钟发一辆车?
3.甲乙丙三人同时从A地向B地跑,当甲跑到B时,乙离B地还有20米,丙离B地还有40米；当乙跑到B时,丙离B地还有24米.AB两地相距多少米?

Answer 1

1、
设总耗油量为M,用大卡车X辆,小卡车Y辆.
依题意得：5X+3Y=34 ,M=10X+7.2Y
∵X、Y都为正整数
∴5X+3Y=34 只有两组解,分别为
X=2,Y=8或X=5,Y=3
当X=2,Y=8时
M=10X+7.2Y=77.6
当X=5,Y=3时
M=10X+7.2Y=71.6
∴当X=5,Y=3时 ；M最小,为71.6
∴用5辆大卡车以及3辆小卡车运输耗油量最少
2、8分钟
设A、B两地相距X千米,乙的速度为Y千米/小时,
丙的速度为Z千米/小时,依题意得：
X-20/Y=(X－40)/Z…….①
20/Y=（40-24）／Z…….②
由.②得：Y=1.25Z
把③代入①得:X-20/1.25Z=(X-40)/Z
解得X=120
经检验X=120符合题意
∴B两地相距120 m