已知二阶矩阵M=2101，求矩阵M特征值及特征向量．

Question

已知二阶矩阵M=

2  1

0  1

，求矩阵M特征值及特征向量．

Answer 1

由f（λ）=

.

λ−2	−1
0	λ−1

.

=（λ-2）（λ-1）=0，
解得λ=2或λ=1，
设λ=2对应的一个特征向量为α=

x

y

，
则由λα=Mα，得

2x＝2x+y

2y＝y

得y=0，可令x=1，
∴当λ=2时，对应的特征向量为α₁=

1

0

，
同理可得，当λ=1时，对应的特征向量为α₂=√(1−1作业帮用户2017-10-12举报问题解析先根据特征值的定义列出特征多项式，令f（λ）=0解方程可得特征值，再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量．名师点评本题考点：特征值与特征向量的计算．考点点评：本题主要考查了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识，属于基础题．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)