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已知矩阵有一个属于特征值的特征向量,①求矩阵;②已知矩阵,点,,,求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积.

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已知矩阵 有一个属于特征值 的特征向量
①求矩阵
②已知矩阵 ,点 ,求 在矩阵 的对应变换作用下所得到的 的面积.
▼优质解答
答案和解析
已知矩阵 有一个属于特征值 的特征向量
①求矩阵
②已知矩阵 ,点 ,求 在矩阵 的对应变换作用下所得到的 的面积.
  ② 的面积为


试题分析:①根据矩阵 有一个属于特征值1的特征向量 可得 ,从而可求矩阵
②先计算 ,从而可得点 变成点 即可计算 的面积.
试题解析:①由已知得:
 解得  故 .
②∵

即点 变成点
的面积为
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