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某中学为丰富教工生活,国庆节举办教工趣味投篮比赛,有两个定点投篮位置,在点投中一球得2分,在点投中一球得3分。某规则是:按先后再的顺序投篮,教师甲在和点投

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某中学为丰富教工生活,国庆节举办教工趣味投篮比赛,有 两个定点投篮位置,在 点投中一球得2分,在 点投中一球得3分。某规则是:按先 的顺序投篮,教师甲在 点投中的概率分别是 ,且在 两点投中与否相互独立。
(1)若教师甲投篮三次,试求他投篮得分 的分布列和数学期望;
(2)若教师乙与教师甲在 投中的概率相同,两人按规则各投三次,求甲胜乙的概率。
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答案和解析
(1) ;(2)


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