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某中学为丰富教工生活，国庆节举办教工趣味投篮比赛，有两个定点投篮位置，在点投中一球得2分，在点投中一球得3分。某规则是：按先后再的顺序投篮，教师甲在和点投
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| 某中学为丰富教工生活，国庆节举办教工趣味投篮比赛，有  两个定点投篮位置，在 点投中一球得2分，在 点投中一球得3分。某规则是：按先 后 再 的顺序投篮，教师甲在 和 点投中的概率分别是 和 ，且在 两点投中与否相互独立。（1）若教师甲投篮三次，试求他投篮得分  的分布列和数学期望；（2）若教师乙与教师甲在 投中的概率相同，两人按规则各投三次，求甲胜乙的概率。 |
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答案和解析
| （1）  ；（2） |
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