把圆周分成四等份，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。P从A点出发，按照正四

Question

把圆周分成四等份， A 是其中一个分点，动点 P 在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。P从A点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷.
（1）求点 P 恰好返回 A 点的概率；
（2）在点 P 转一周恰能返回 A 点的所有结果中，用随即变量 表示点 P 能返回 A 点的投掷次数，求 的分数列和期望.

Answer 1

（1）投掷一次正四面体，底面上每个数字的出现都是等可能的，概率为 ，则：①若投掷一次能返回A点，则底面数字应为4，此时概率为 ； ②若投掷两次能返回A点，则底面数字一次为（1，3），（3，1），（2，2）三...