如图,数轴上点A,B,D对应点的数分别是-400.200-800,动点P,Q分别从点D,O同时出发向左移动点P.Q的速度分别是10单位长度\秒,5单位长度、秒,点M为线段p,Q中点,当点Q再点O运动至点A得过程中,2分之3QB-am

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如图,数轴上点A,B,D对应点的数分别是-400.200-800,动点P,Q分别从点D,O同时出发向左移动
点P.Q的速度分别是10单位长度\秒,5单位长度、秒,点M为线段p,Q中点,当点Q再点O运动至点A得过程中,2分之3QB-am的值是否改变,求其值

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答案和解析

点M为线段PQ中点
Vm=（Vp+Vq）/2=（10+5）/2=7.5,
当点P、Q未移动时,点M:-400,点Q:0,
所以.在任意时刻 t ,点M表示为（-400-7.5t）,点Q-5t
因为：QB=200-（-5t）=200+5t ,AM=-400-（-400-7.5t）=7.5t
3/2*QB-AM=3/2*（200+5t）-7.5t=300
所以,2分之3QB-AM的值是不变的,（3/2）*QB-AM=300

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