概率和排列问题1某象棋比赛的规则是11局6胜,甲乙对阵,每场比赛中,甲胜率为60%,乙胜率为40%,若甲在前3局连胜,问甲取胜的概率是多少.2有10道多选题,全答对得4分,答对一半得2分,打错得0分,问

Question

概率和排列问题
1 某象棋比赛的规则是11局6胜,甲乙对阵,每场比赛中,甲胜率为60%,乙胜率为40%,若甲在前3局连胜,问甲取胜的概率是多少.
2 有10道多选题,全答对得4分,答对一半得2分,打错得0分,问最后的总分的分值有多少种,
这两题要怎么写,最好有总结,特别是第一题,有没有简便的法子

Answer 1

1,
乙在接下去6局中结束比赛的概率：0.4^6
乙在接下去7局中结束比赛的概率(最后一局一定是乙胜,否则前6局就结束了)：0.4*C(6,5)*0.6*0.4^5
乙在接下去8局中结束比赛的概率(同上,最后一局一定是乙胜)：0.4*C(7,5)*0.6*0.6*0.4^5
乙取胜的概率为上述三者相加,=0.04980736
则甲取胜的概率为0.95019264
2
0,2,4,...40,共21种