甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利．比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1

Question

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利．比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局，则再赛2局结束这次比赛的概率为______．

Answer 1

记“第i局甲获胜”为事件A_i（i=3，4，5），“第j局甲获胜”为事件B_i（j=3，4，5）．
设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则A=A₃•A₄+B₃•B₄，
由于各局比赛结果相互独立，故P（A）=P（A₃•A₄+B₃•B₄）=P（A₃•A₄）+P（B₃•B₄）=P（A₃）P（A₄）+P（B₃）P（B₄）=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52．
故答案为：0.52．