1已知斜率为K的直线y=Kx被圆x2+y2=2所截得的弦长AB为2垂直于直线x+2y-1=0与圆（x-2)²+（y-3）²=20的相切的直线方程3经过x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点点圆心在（-1.1）的圆的方程

Question

1已知斜率为K的直线y=Kx被圆x2+y2=2所截得的弦长AB为
2垂直于直线x+2y-1=0与圆（x-2)²+（y-3）²=20的相切的直线方程
3经过x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点点 圆心在（-1.1）的圆的方程

Answer 1

√以下代表根号
1-AB长度为圆的直径,即2√2
2-与直线x+2y-1=0垂直,可以设所求直线方程为y=-2x+b.
因为所求直线和圆相切,因此直线与圆有2个交点,且其连线为直径.因此可以设直线x+2y+b=0,其必经过圆心,将圆心坐标（2,3）代入求解.得到b=-8.代入得到x+2y-8=0.联立圆的方程求2个切点坐标.然后再代入前面设好的直线方程y=-2x+b,即可以得到最终结果.其实,画个示意图更容易理解.
3-先求2条直线的交点,得到（2,-3）.然后代入设好的圆的方程.（x+1)²+（y-1）²=r²,得到r=5.所以,最终方程为（x+1)²+（y-1）²=25