圆与圆的方程直线y=-x与圆（x-1)²+y²=13的焦点坐标为?若直线3x+4y+10=0与圆x²+y²=a²相离,则a的取值范围为?

Question

圆与圆的方程
直线y=-x与圆（x-1)²+y²=13的焦点坐标为?
若直线3x+4y+10=0与圆x²+y²=a²相离,则a的取值范围为?

Answer 1

一、直线y=-x与圆（x-1)²+y²=13的焦点坐标为?
将y=-x代入圆的方程（x-1)²+y²=13得：
（x-1)²+（-x）²=13求得：(x-3)(x+2)=0
所以：x=3或x=-2
当x=3时y=-3；当x=-2时y=2
所以交点为：(3,-3)和(-2,2)
二、若直线3x+4y+10=0与圆x²+y²=a²相离,则a的取值范围为?
解;直线与圆相离意味着圆心到直线的距离大于圆的半径.圆心(0,0)到直线的距离：d= |3*0+4*0+10|/根号(3^2+4^4)=10/5=2,因此若要此距离大于圆的半径只需半径a