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如图，AB是圆柱的直径且AB=2，PA是圆柱的母线且PA=2，点C是圆柱底面圆周上的点．（1）求圆柱的侧面积和体积；（2）求三棱锥P-ABC体积的最大值；（3）若AC=1，D是PB的中点，点E在线段PA上，
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如图，AB是圆柱的直径且AB=2，PA是圆柱的母线且PA=2，点C是圆柱底面圆周上的点．
（1）求圆柱的侧面积和体积；
（2）求三棱锥P-ABC体积的最大值；
（3）若AC=1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE+ED的最小值．
（1）求圆柱的侧面积和体积；
（2）求三棱锥P-ABC体积的最大值；
（3）若AC=1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE+ED的最小值．
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答案和解析
（1）圆柱的侧面积S侧=2πrh=2π×1×2=4π．圆柱的体积V=πr2h=π×12×2=2π．（2）三棱锥P-ABC的高h=2，底面三角形ABC中，AB=2，点C到AB的最大值等于底面圆的半径1，∴三棱锥P-ABC体积的最大值等于13×12×2×1×...
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