新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做“三角形的弦”，已知等边三角形的一条弦的长度为2cm，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角

Question

新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做“三角形的弦”，已知等边三角形的一条弦的长度为2cm，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为______cm．

Answer 1

如图，根据题意得：DE∥BC，且S_△ADE=S_{四边形BCED}，
∴△ADE∽△ABC，S_△ADE：S_△ABC=1：2，
∴DE：BC=1：√(2)，
∵DE=2cm，
∴BC=2√(2)cm，
即这个等边三角形的边长为：2√(2)cm．
故答案为：2√(2)．