要用20张白卡纸做长方体的包装盒,准备把这些白卡纸分成两部分,一部分做侧面,一部分做底面.已知每张白卡纸可以做侧面2个,或者做底面3个.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒.（1）

Question

要用20张白卡纸做长方体的包装盒,准备把这些 白卡纸分成两部分,一部分做侧面,一部分做底面.
已知每张白卡纸可以做侧面2个,或者做底面3个.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒.
（1）那么该如何分法,能使做成的侧面和底面正好配套?请你帮忙设计一种分法.
（2）如果可将一张白卡纸套裁出一个侧面和一个底面,那么,又怎样分这些白卡纸,才能既充分利用白卡纸,又能配套?

Answer 1

（1）取最小公倍数,做6个包装盒需要 6个侧面（3张）和12个底面（4张）,共需7张纸,14张纸可做12个包装盒.由于没有1张纸可裁出一个侧面和一个底面的设定,剩余的6张纸,只能用4个侧面（2张）和8个底面（3张）做出4个包装盒.所以用8张纸作侧面,11张纸作底面,可做出16个包装盒,剩余1张纸 .
（2）如果可将一张白卡纸套裁出一个侧面和一个底面,则剩余的6张纸,可用5个侧面（2.5张）和10个底面（3.5张）做出5个包装盒.所以用8.5张纸作侧面,11.5张纸作底面,可做出17个包装盒.