在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于6,点M在AB上,且AM等于4,点D是AC边上的一个动点(不与A、C重合）,设CD的长为X,三角形ADM的面积Y(1)写出Y关于X的函数关系;(2)写出函数的定义域.求详

Question

在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于6,点M在AB上,且AM等于4,点D是
AC边上的一个动点(不与A、C重合）,设CD的长为X,三角形ADM的面积Y(1)写出Y关于X的函数关系;(2)写出函数的定义域.求详细过程为什么角C＝90度,角A＝30度,AB＝2BC＝12?为什么AB=12?

Answer 1

(1)过M作MN⊥AC交AC于N,
∵BC=6,∠A=30°,
∴AB=12,AC=√（12��-6��）=6√3,
由AM=4,∴MN=2,
由CD=x,∴AD=6√3-x,
△ADM面积为y=1/2·2·（6√3-x）
∴y=6√3-x.
(2)定义域为：0＜x＜6√3.