请问怎么判断函数在某区间有无界定义如下:如果对于变量x所考虑的范围(用D表示)内,存在一个正数M,使在D上的函数值f(x)都满足│f(x)│≤M，则称函数y=f(x)在D上有界,亦称f(x)在D上是有界函

Question

请问怎么判断函数在某区间有无界
定义如下:
如果对于变量x所考虑的范围(用D表示)内,存在一个正数M,使在D上的函数值f(x)都满足
│f(x)│≤M ，
则称函数y=f(x)在D上有界,亦称f(x)在D上是有界函数.如果不存在这样的正数M,则称函数y=f(x)在D上无界,亦称f(x)在D上是无界函数.
对于这个定义我真的很茫然，有没有人能告诉我判断函数在某区间有无界的方法方法啊，定义太抽象...拿到题我就晕了...

Answer 1

是不是有界函数就看一下，他有没有最大值和最小值。
如果函数的值域为一个数到另一个数，比如[a,b],若ab都是确定的实数，如[1,10]那他就是有界的.
无界函数的值域是带无穷的，比如[1,正无穷]
例如f（x）=x^2,x属于R。它就是无界函数。
而f（x）=x ，x属于[1,2],它就是有界函数。
就是这个样子。希望你能明白。